2x² - 8x + 6 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের প্রকৃতি কোনটি?

প্রশ্ন: 2x² - 8x + 6 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের প্রকৃতি কোনটি?

সমাধান:
2x² - 8x + 6 = 0 সমীকরণ ax² + bx + c = 0 এর সহিত তুলনা করে পাই,
a = 2, b = - 8, c = 6

আমরা জানি,
নিশ্চায়ক = b² - 4ac
= (- 8)² - 4 × 2 × 6
= 64 - 48
= 16 > 0

যেহেতু, b² - 4ac > 0 হলে মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান।

• দ্বিঘাত সমীকরণের মূলের প্রকৃতি:
1. যদি b² - 4ac = 0 হয় তবে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে।
2. যদি b² - 4ac > 0 হয় তবে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান হবে।
3. যদি b² - 4ac < 0 হয় তবে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় অবাস্তব ও অসমান হবে।
4. যদি b² - 4ac পূর্ণবর্গ সংখ্যা হয় তবে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় মূলদ ও অসমান হবে।