2x² - 8x + 6 = 0 সমীকরণের মূলের প্রকৃতি কী?

প্রশ্ন: 2x² - 8x + 6 = 0 সমীকরণের মূলের প্রকৃতি কী?

সমাধান:
প্রদত্ত দ্বিঘাত সমীকরণ:
2x²− 8x + 6 = 0

আমরা জানি,
দ্বিঘাত সমীকরণের রূপ:
ax² + bx +c = 0

এখানে,
a = 2
b = −8
c = 6

এখন,
নির্ণায়ক (D)-এর সূত্র:
D = b²− 4ac
= ( −8 )² − (4 × 2 × 6)
= 64 − 48 = 16

নির্ণায়কের মান অনুযায়ী:
D>0 হলে: মূল হবে বাস্তব ও অসমান।
D=0 হলে: মূল হবে বাস্তব ও সমান ।
D<0 হলে: মূল হবে কাল্পনিক।

এখানে,
D= 16 > 0
∴ মূলগুলো হবে বাস্তব ও অসমান ।