যদি 2x² - 7x + 12 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় α ও β হলে (α/β) + (β/α) এর মান কত?

প্রশ্ন: যদি 2x² - 7x + 12 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় α ও β হলে (α/β) + (β/α) এর মান কত?

সমাধান:
প্রদত্ত সমীকরণ 2x² - 7x + 12 = 0
মূলদ্বয় α , β

আমরা জানি,
∴ মূলদ্বয়ের যোগফল, α + β = - (- 7/2) = 7/2
মূলদ্বয়ের গুণফল, αβ = 12/2 = 6

এখন,
α/β + β/α = (α² + β²)/αβ
= {(α + β)² - 2αβ}/αβ
= {(7/2)² - 2 . 6}/6
= {(49/4) - 12}/6
= {(49 - 48)/4}/6
= 1/24