2(x - y) = 4 এবং xy/2 = 12 হলে, y এর মান কত?

প্রশ্ন: 2(x - y) = 4 এবং xy/2 = 12 হলে, y এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
2(x - y) = 4
⇒ x - y = 2 ........... (1)
এবং xy/2 = 12
⇒ xy = 24

আমরা জানি, (x + y)² = (x - y)² + 4xy
⇒ (x + y)² = (2)² + 4 × 24
⇒ (x + y)² = 4 + 96
⇒ (x + y)² = 100
⇒ (x + y)² = (10)²
∴ x + y = 10 .................. (2)

(1) নং + (2) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
x + y + x - y = 2 + 10
⇒ 2x = 12
∴ x = 6

x এর মান (2) নং এ বসাই,
6 + y = 10
⇒ y = 10 - 6
∴ y = 4