2x + y + 1 = 0 এবং x - 2y - 7 = 0 সরলরেখা দুটি কোন বিন্দুতে ছেদ করে?

প্রশ্ন: 2x + y + 1 = 0 এবং x - 2y - 7 = 0 সরলরেখা দুটি কোন বিন্দুতে ছেদ করে?

সমাধান:
প্রথম সমীকরণ: 2x + y + 1 = 0 ⇒ 2x + y = - 1
দ্বিতীয় সমীকরণ: x - 2y - 7 = 0 ⇒ x - 2y = 7

প্রথম সমীকরণকে 2 দ্বারা গুণ করি,
4x + 2y = - 2

এখন, প্রথম ও দ্বিতীয় সমীকরণ যোগ করে পাই,
4x + 2y + x - 2y = - 2 + 7
⇒ 5x = 5
⇒ x = 5/5
⇒ x = 1
x এর মান দ্বিতীয় সমীকরণে বসিয়ে পাই,
x - 2y = 7
⇒ 1 - 2y = 7
⇒ 2y = 1 - 7
⇒ 2y = - 6
⇒ y = - 6/2
∴ y = - 3

∴ সরলরেখা দুটি (1, - 3) বিন্দুতে ছেদ করে।