2x + (2/x) = 6 হলে, x⁴ + (1/x⁴) এর মান কত?

প্রশ্ন: 2x + (2/x) = 6 হলে, x⁴ + (1/x⁴) এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
2x + (2/x) = 6
⇒ x + (1/x) = 3

∴ প্রদত্ত রাশি = x⁴ + (1/x⁴)
= (x²)² + (1/x²)²
= {x² + (1/x²)}² - 2 · x² · 1/x²
= [{x + (1/x)}² - 2 · x · (1/x)]² - 2
= (3² - 2)² - 2
= (9 - 2)² - 2
= 7² - 2
= 49 - 2
= 47