2x + (2/x) = 3 হলে, x³ + (1/x³) + 3 এর মান কত?

প্রশ্ন: 2x + (2/x) = 3 হলে, x³ + (1/x³) + 3 এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
2x + (2/x) = 3
বা, 2{x + (1/x)} = 3
∴ x + (1/x) = 3/2

এখন,
x³ + (1/x³)
= {x + (1/x)}³ - 3.x.1/x (x + 1/x)
= (3/2)³ - 3.(3/2)
= (27/8) - (9/2)
= (27 - 36)/8
= -9/8

∴ x³ + (1/x³) + 3
= (-9/8) + 3
= (-9 + 24)/8
= 15/8