2^x + 2^{1 - x} = 3 হলে, x = কত?

প্রশ্ন: 2^x + 2^{1 - x} = 3 হলে, x = কত?

সমাধান:
2^x + 2/2^x = 3
⇒ {(2^x)² + 2}/2^x = 3
⇒ (2^x)² + 2 = 3 . 2^x
⇒ a² + 2 = 3a [2^x = a ধরে]
⇒ a² - 3a + 2 = 0
⇒ a² - 2a - a + 2 = 0
⇒ a(a - 2) - 1(a - 2) = 0
⇒ (a - 1) (a - 2) = 0

হয়,
a - 1 = 0
⇒ a = 1
⇒ 2^x = 2⁰
∴ x = 0
অথবা,
a - 2 = 0
⇒ a = 2
⇒ 2^x = 2¹
∴ x = 1

∴ নির্ণেয় সমাধান x = (0, 1)