2a² - 3a = 2 হলে a³ - (1/a³) এর মান কত?

প্রশ্ন: 2a² - 3a = 2 হলে a³ - (1/a³) এর মান কত?

সমাধান:
2a² - 3a = 2
⇒ 2a² - 2 = 3a
⇒ (2a²/2a) - (2/2a) = 3a/2a
⇒ a - (1/a) = 3/2

এখন,
a³ - (1/a³) = {a - (1/a)}³ + 3 ⋅ a ⋅ (1/a){a + (1/a)}
= (3/2)³ + 3 ⋅ (3/2)
= (27/8) + (9/2)
= (27 + 36)/8
= 63/8