2a, 4a + 1, 6a + 2 একটি গুণোত্তর অনুক্রম হলে, a = ?

প্রশ্ন: 2a, 4a + 1, 6a + 2 একটি গুণোত্তর অনুক্রম হলে, a = ?

সমাধান:
আমরা জানি,
গুণোত্তর ধারার ক্ষেত্রে অনুপাত = ২য় পদ/১ম পদ = ৩য় পদ/২য় পদ
বা, (4a + 1)/2a = (6a + 2)/(4a + 1)
বা, 16a² + 4a + 4a + 1 = 12a² + 4a
বা, 16a² + 4a + 4a + 1 - 12a² - 4a = 0
বা, 4a² + 4a + 1 = 0
বা, (2a)² + 2 ⋅ 2a ⋅ 1 + 1² = 0
বা, (2a + 1)² = 0
বা, 2a + 1 = 0
বা, 2a = - 1
∴ a = - (1/2)