2a + (2/a) = 4 হলে a⁴ + (1/a⁴) এর মান কত?

প্রশ্ন: 2a + (2/a) = 4 হলে a⁴ + (1/a⁴) এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
2a + (2/a) = 4
⇒ 2 {a + (1/a)}= 4
∴ a + (1/a) = 2

এখন,
a⁴ + (1/a⁴)
= (a²)² + (1/a²)²
= {a² + (1/a²)}² - 2 · a² · (1/a²)
= [{a + (1/a)}² - 2 · a · (1/a)]² - 2
= {(2)² - 2}² -2
= (4 - 2)² - 2
= (2)² - 2
= 4 - 2
= 2