2a + (2/a) = 3 হলে, a² + (1/a²) + 2 = কত?

প্রশ্ন: 2a + (2/a) = 3 হলে, a² + (1/a²) + 2 = কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
2a + (2/a) = 3
⇒ 2 {a + (1/a)} = 3
⇒ a + (1/a) = 3/2

এখন,
a² + (1/a²) + 2
= {a + (1/a)}² - 2 · a · (1/a) + 2
= (3/2)² - 2 + 2
= 9/4