29 + 25 + 21 + ....... - 27 = কত?

প্রশ্ন: 29 + 25 + 21 + ....... - 27 = কত? সমাধান: দেওয়া আছে, প্রথম পদ a = 29; সাধারণ অন্তর, d = 25 - 29 = - 4; সুতরাং ইহা একটি সমান্তর ধারা।ধারাটির n তম পদ = a + ( n - 1 ) d এবং সমষ্টি = (n/2) {2a + (n - 1) d}ধরি,ধারার শেষ পদ n তম পদ,ধারাটির n তম পদ a + (n - 1) d = - 27বা, 29 + (n - 1) × (- 4) = - 27বা, 29 - 4n + 4 = - 27বা, - 4n + 33 = - 27বা, - 4n = - 60∴ n = 15∴ সমষ্টি = (15/2){2 × 29 + (15 - 1) × (-4)}= (15/2){2 × 29 + 14 (-4)}= (15/2)(58 - 56)= (15/2) × 2= 15