29 + 25 + 21 +................ - 23 = ?

প্রশ্ন: 29 + 25 + 21 +................ - 23 = ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
সমান্তর ধারাটির প্রথম পদ, a = 29
সাধারণ অন্তর, d = 25 - 29 = - 4

আমরা জানি,
n-তম পদ = a + (n - 1)d

প্রশ্নমতে,
a + (n - 1)d = - 23
⇒ 29 + (n - 1)(- 4) = - 23
⇒ 29 - 4n + 4 = - 23
⇒ 33 - 4n = - 23
⇒ 4n = 33 + 23
⇒ 4n = 56
⇒ n = 56/4
⇒ n = 14

এখন, n-সংখ্যক পদের সমষ্টি = (n/2){2a + (n - 1)d}
= (14/2){(2 × 29) + (14 - 1)(- 4)}
= 7{58 + 13 × (- 4)}
= 7(58 - 52)
= 7 × 6
= 42