29 + 25 + 21 +................ - 19 = ?

প্রশ্ন: 29 + 25 + 21 +................ - 19 = ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
সমান্তর ধারাটির প্রথম পদ, a = 29
সাধারণ অন্তর, d = 25 - 29 = - 4
n-তম পদ = - 19

আমরা জানি,
n-তম পদ = a + (n - 1)d

প্রশ্নমতে,
a + (n - 1)d = - 19
⇒ 29 + (n - 1)(- 4) = - 19
⇒ 29 - 4n + 4 = - 19
⇒ 33 - 4n = - 19
⇒ 4n = 33 + 19
⇒ 4n = 52
⇒ n = 52/4
⇒ n = 13

এখন, n-সংখ্যক পদের সমষ্টি = (n/2){2a + (n - 1)d}
= (13/2){(2 × 29) + (13 - 1)(- 4)}
= (13/2){58 + 12 × (- 4)}
= (13/2)(58 - 48)
= (13/2) × 10
= 65