27 ফুট উঁচু একটি খুঁটি এমনভাবে ভেঙে গেল যে, ভাঙা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সঙ্গে 30° কোণে মাটি স্পর্শ করলো। খুঁটিটি মাটি থেকে কত ফুট উঁচুতে ভেঙে গিয়েছিল?

প্রশ্ন: 27 ফুট উঁচু একটি খুঁটি এমনভাবে ভেঙে গেল যে, ভাঙা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সঙ্গে 30° কোণে মাটি স্পর্শ করলো। খুঁটিটি মাটি থেকে কত ফুট উঁচুতে ভেঙে গিয়েছিল?

সমাধান:

ধরি,
মাটি থেকে খুঁটি ভাঙার উচ্চতা = h ফুট
তাহলে ভাঙা অংশ = (27 - h) ফুট

ত্রিভুজ অনুযায়ী:
sin 30° = বিপরীত বাহু/অতিভুজ
⇒ sin 30° = h/(27 - h)

আমরা জানি,
sin 30° = 1/2
⇒ (1/2) = h/(27 - h)
⇒ 27 - h = 2h
⇒ 27 = 3h
⇒ h = 27/3
∴ h = 9

∴ খুঁটিটি মাটি থেকে 9 ফুট উঁচুতে ভেঙে গিয়েছিল।