একটি বহুভুজের 27 টি কর্ণ রয়েছে। সেই বহুভুজের বাহুর সংখ্যা কত?

প্রশ্ন: একটি বহুভুজের 27 টি কর্ণ রয়েছে। সেই বহুভুজের বাহুর সংখ্যা কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
বহুভুজের বাহুর সংখ্যা n হলে কর্ণের সংখ্যা = {n(n - 3)}/2

এখন,
{n(n - 3)}/2 = 27
⇒ n² - 3n = 54
⇒ n² - 3n - 54 = 0
⇒ n² - 9n + 6n - 54 = 0
⇒ n(n - 9) + 6(n - 9) = 0
⇒ (n - 9)(n + 6) = 0
∴ n = 9 [n = - 6 গ্রহণযোগ্য নয়]