একটি গুণোত্তর ধারার ২য় পদ 25 এবং ষষ্ঠ পদ 1/25 হলে, ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত?

প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর ধারার ২য় পদ 25 এবং ষষ্ঠ পদ 1/25 হলে, ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত?

সমাধান:
ধরি,
গুণোত্তর ধারার ১ম পদ = a
সাধারণ অনুপাত = r
∴ ২য় পদ = ar^{2 - 1} = ar = 25 ........ (1)
ষষ্ঠ পদ = ar^{6 - 1} = ar⁵ = 1/25 ....... (2)

(2) ÷ (1) করে পাই,
ar⁵/ar = 1/25/25
⇒ r⁴ = (1/5)⁴
∴ r = 1/5

∴ ধারাটির সাধারণ অনুপাত, r = 1/5