দুটি সংখ্যার ল.সা.গু এবং গ.সা.গু-এর গুণফল 240। সংখ্যা দুটির পার্থক্য 8 হলে, সংখ্যা দুটি কত?

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার ল.সা.গু এবং গ.সা.গু-এর গুণফল 240। সংখ্যা দুটির পার্থক্য 8 হলে, সংখ্যা দুটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যা দুটি x এবং y

প্রশ্নমতে,
xy = 240 (ল.সা.গু * গ.সা.গু = সংখ্যা দুটির গুণফল)
এবং
সংখ্যা দুটির পার্থক্য, x - y = 8 .........(1)

আমরা জানি,
(x + y)² = (x - y)² + 4xy
= 8² + 4 × 240 = 64 + 960 = 1024
⇒ (x + y)² = 32²
∴ x + y = 32 .......... (2)

এখন,
(1) + (2)
⇒ x + y + x - y = 32 + 8
⇒ 2x = 40
∴ x = 20
(2) নং এ x এর মান বসিয়ে পাই,
y = 32 - 20
∴ y = 12

সংখ্যা দুটি 20 ও 12