24 মিটার উঁচু একটি গাছ h উচ্চতায় এমনভাবে ভেঙে গেল যে, ভাঙ্গা অংশটি সম্পূর্ণ আলাদা না হয়ে মাটির সাথে 30° কোণে মিলিত হলো। গাছটির ভাঙ্গা অংশের দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: 24 মিটার উঁচু একটি গাছ h উচ্চতায় এমনভাবে ভেঙে গেল যে, ভাঙ্গা অংশটি সম্পূর্ণ আলাদা না হয়ে মাটির সাথে 30° কোণে মিলিত হলো। গাছটির ভাঙ্গা অংশের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:


মনে করি,
AD = 12 মিটার একটি গাছ AC = h উচ্চতায় ভেঙ্গে ভূমির সাথে ∠ABC = 30° কোণ উৎপন্ন করে।
ভাঙ্গা অংশের দৈর্ঘ্য, CD = BC = (24 - h) মিটার

△ABC ত্রিভুজ হতে পাই,
sin∠ABC = AC/BC
⇒ sin30° = AC/BC
⇒ 1/2 = h/(24 - h)
⇒ 2h = 24 - h
⇒ 2h + h = 24
⇒ 3h = 24
∴ h = 8

∴ ভাঙ্গা অংশের দৈর্ঘ্য = (24 - 8) মিটার
= 16 মিটার