একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি 24 মিটার এবং অপর দুটি বাহুর প্রতিটির দৈর্ঘ্য 13 মিটার। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ মিটার?

প্রশ্ন: একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি 24 মিটার এবং অপর দুটি বাহুর প্রতিটির দৈর্ঘ্য 13 মিটার। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ মিটার?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি = 24 মিটার
অপর দুটি সমান বাহুর প্রতিটির দৈর্ঘ্য = 13 মিটার

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু থেকে ভূমির উপর লম্ব আঁকলে ভূমি সমান দুই ভাগে বিভক্ত হয়।

সুতরাং,
ভূমির অর্ধেক = 24 ÷ 2 = 12 মিটার

এখন, সমকোণী ত্রিভুজে,
অতিভুজ = 13 মিটার
ভূমি = 12 মিটার
উচ্চতা = √(13² - 12²)
= √(169 - 144)
= √25
= 5 মিটার

আমরা জানি,
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 1/2 × ভূমি × উচ্চতা

সুতরাং,
ক্ষেত্রফল = 1/2 × 24 × 5
= 12 × 5
= 60 বর্গ মিটার

অতএব, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 60 বর্গ মিটার।