24 মি পরিসীমা বিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্র বৃত্তে অন্তর্লিখিত হয়েছে। বৃত্তটির ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্ন: 24 মি পরিসীমা বিশিষ্ট একটি বর্গক্ষেত্র বৃত্তে অন্তর্লিখিত হয়েছে। বৃত্তটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:

ABCD বর্গের পরিসীমা = 24 মিটার
ABCD বর্গের বাহু = (24/4) = 6 মিটার

যেহেতু বর্গটি অন্তর্লিখিত,
∴ বৃত্তের ব্যাস = বর্গটির কর্ণ
= বাহু × √2
= 6√2 মিটার

∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ = (6√2)/2 = 3√2 মিটার

∴ বৃত্তটির ক্ষেত্রফল = π (3√2)² বর্গমিটার
= (π × 9 × 2) বর্গমিটার
= 18π বর্গমিটার

∴ বৃত্তটির ক্ষেত্রফল 18π বর্গমিটার।