একটি আয়তকার ঘনবস্তুর সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 2368 বর্গ সে.মি.। যদি ঘনবস্তুটির দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতার অনুপাত 6 : 5 : 4 হয়, তবে এর উচ্চতা নির্ণয় করুন।

প্রশ্ন: একটি আয়তকার ঘনবস্তুর সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 2368 বর্গ সে.মি.। যদি ঘনবস্তুটির দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতার অনুপাত 6 : 5 : 4 হয়, তবে এর উচ্চতা নির্ণয় করুন।সমাধান:ধরি,আয়তকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, a = 6x সে.মি. ঘনবস্তুর প্রস্থ, b = 5x সে.মি.উচ্চতা, c = 4x সে.মি.আমরা জানি, আয়তকার ঘনবস্তুর সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 2 (ab + bc + ca) বর্গ একক ⇒ 2368 = 2 (6x × 5x + 5x × 4x + 4x × 6x) = 2(30x2 + 20x2 + 24x2) ⇒ 2368 = 2 × 74x2 ⇒ x2 = 16∴ x = 4∴ উচ্চতা c = 4x = 4 × 4 = 16 সে.মি.