একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 216 বর্গ সে.মি.। যদি এর দৈর্ঘ্য 3 মি.কমানো ও প্রস্থ 3 মি. বাড়ানো হয় তবে তা একটি বর্গক্ষেত্রে পরিণত হয়, তাহলে বর্গক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 216 বর্গ মি.। যদি এর দৈর্ঘ্য 3 মি. কমানো ও প্রস্থ 3 মি. বাড়ানো হয় তবে তা একটি বর্গক্ষেত্রে পরিণত হয়, তাহলে বর্গক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
মনে করি,
বর্গক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = a মিটার
তাহলে,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = (a + 3)
এবং আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = (a - 3)

প্রশ্নমতে,
(a + 3)(a - 3) = 216
⇒ a² - 9 = 216
⇒ a² = 216 + 9
⇒ a² = 225
∴ a = 15