একটি নিরেট গোলার্ধের ব্যাসার্ধ 21 সে.মি.। এটি গলিয়ে 14 সে.মি. উচ্চতা বিশিষ্ট একটি সিলিন্ডার তৈরি করা হয়। সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ কত?

প্রশ্ন: একটি নিরেট গোলার্ধের ব্যাসার্ধ 21 সে.মি.। এটি গলিয়ে 14 সে.মি. উচ্চতা বিশিষ্ট একটি সিলিন্ডার তৈরি করা হয়। সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ কত?সমাধান:সিলিন্ডারের আয়তন = πR2hনিরেট গোলার্ধের আয়তন = (1/2) (4/3)πr3 = (2/3)πr3 (যেখানে r হল একটি নিরেট গোলার্ধের ব্যাসার্ধ এবং R হল একটি সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ)সিলিন্ডারের আয়তন এবং একটি নিরেট গোলার্ধের আয়তন সমান। ∴ πR2h = (2/3)πr3 ⇒ R2 × 14 = (2/3) × (21)3 ⇒ R2 = (2 × 21 × 21 × 21)/(3 × 14)⇒ R2 = 21× 21 ⇒ R = 21 সে.মি.∴ সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ 21 সে.মি.।