একটি গাছের গোড়া থেকে আনুভূমিক তলে 20 মিটার দূরের একটি বিন্দুর সাপেক্ষে গাছটির অগ্রভাগের উন্নতি কোণ যদি 60° হয়, তাহলে গাছটির উচ্চতা কত?

প্রশ্ন: একটি গাছের গোড়া থেকে আনুভূমিক তলে 20 মিটার দূরের একটি বিন্দুর সাপেক্ষে গাছটির অগ্রভাগের উন্নতি কোণ যদি 60° হয়, তাহলে গাছটির উচ্চতা কত?

সমাধান:

ধরি,
AB গাছের গোড়া B থেকে 20 মিটার দূরে C বিন্দু থেকে গাছটির অগ্রভাগ অর্থাৎ A বিন্দুর উন্নতি কোণ ∠ACB = 60°

এখন সমকোণী ত্রিভুজ ABC এর ক্ষেত্রে,
tan∠ACB = tan60°= AB/BC =  AB/20
বা, √3 = AB/20
∴ AB = 20√3

∴ গাছটির উচ্চতা 20√3 মিটার