একটি বৃত্তের ব্যাস ২০% বৃদ্ধি করা হলে এর ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাস ২০% বৃদ্ধি করা হলে এর ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?সমাধান: ব্যাসার্ধ r হলে,ব্যাস = ২rক্ষেত্রফল = πr২ব্যাস ২০% বৃদ্ধিতে,বৃত্তের নতুন ব্যাস = ২r + ২r এর ২০%= ২r + ২r এর (২০/১০০)= ২r + (২r/৫)= (১০r + ২r)/৫= ১২r/৫বৃত্তের নতুন ব্যাসার্ধ = (১২r/৫)/২ = (১২r/৫) × (১/২) = ৬r/৫বৃত্তের নতুন ক্ষেত্রফল = π(৬r/৫)২= ৩৬πr২/২৫∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (৩৬πr২/২৫) - πr২= (৩৬πr২ - ২৫πr২)/২৫= ১১πr২/২৫∴ ক্ষেত্রফলের শতকরা বৃদ্ধি = {(১১πr২/২৫)/πr২} × ১০০% = ৪৪%