একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 20% বৃদ্ধি করলে, ক্ষেত্রফল কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?

প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 20% বৃদ্ধি করলে, ক্ষেত্রফল কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান:
ধরি, বৃত্তের প্রাথমিক ব্যাসার্ধ = r

∴ প্রাথমিক ক্ষেত্রফল = πr²

ব্যাসার্ধ 20% বৃদ্ধি পেলে নতুন ব্যাসার্ধ = r + (r এর 20%)
= r + 0.2r = 1.2r

∴ নতুন ক্ষেত্রফল = π(1.2r)²
= π × 1.44r²
= 1.44πr²

∴ ক্ষেত্রফলের বৃদ্ধি = 1.44πr² - πr²
= 0.44πr²

শতকরা বৃদ্ধি = (ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি/প্রাথমিক ক্ষেত্রফল) × 100%
= (0.44πr²/πr²) × 100%
= 0.44 × 100%
= 44%

∴ ব্যাসার্ধ 20% বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল 44% বৃদ্ধি পাবে।