একটি গুণোত্তর অনুক্রমে তৃতীয় পদটি 20 এবং ষষ্ঠ পদটি 160 হলে প্রথম পদটি কত?

প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর অনুক্রমে তৃতীয় পদটি 20 এবং ষষ্ঠ পদটি 160 হলে প্রথম পদটি কত?

সমাধান:
ধরি,
গুণোত্তর অনুক্রমে ১ম পদ = a
এবং সাধারণ অনুপাত = r

দেওয়া আছে,
তৃতীয় পদ = 20
ar² = 20 ............ (1)
এবং ষষ্ঠ পদ = 160
ar⁵ = 160 ............ (2)

(2) ÷ (1)নং হতে পাই,
ar⁵/ar² = 160/20
⇒ r³ = 8
⇒ r³ = 2³
∴ r = 2

(1) নং হতে পাই,
a(2)² = 20
⇒ 4a = 20
∴ a = 5

∴ গুণোত্তর অনুক্রমে ১ম পদ = 5 ।