একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের পার্থক্য 20 মি. এবং পরিসীমা 160 মি. হলে ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের পার্থক্য 20 মি. এবং পরিসীমা 160 মি. হলে ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে, আয়তক্ষেত্রের,
দৈর্ঘ্য - প্রস্থ = 20 মিটার ......(১)
এবং আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 160 মিটার

আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
∴ 160 = 2 × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
⇒ দৈর্ঘ্য + প্রস্থ = 160/2 মিটার
∴ দৈর্ঘ্য + প্রস্থ = 80 মিটার ...........(২)

এখন, দুটি সমীকরণ যোগ করে পাই,
(দৈর্ঘ্য - প্রস্থ) + (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = 20 + 80
⇒ 2 × দৈর্ঘ্য = 100
⇒ দৈর্ঘ্য = 100/2 = 50 মিটার

এখন,
দৈর্ঘ্য + প্রস্থ = 80
⇒ 50 + প্রস্থ = 80
⇒ প্রস্থ = 80 - 50 = 30 মিটার

সুতরাং, আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= 50 × 30
= 1500 বর্গ মিটার।
∴ নির্ণেয় ক্ষেত্রফল 1500 বর্গ মিটার।