একটি সমান্তর ধারায় পঞ্চম পদ 20, এবং অষ্টম পদ 32 হলে, ধারাটির 12 তম পদ কত?

প্রশ্ন: একটি সমান্তর ধারায় পঞ্চম পদ 20, এবং অষ্টম পদ 32 হলে, ধারাটির 12 তম পদ কত?

সমাধান:
ধরি, ধারার প্রথম পদ a এবং সাধারণ অন্তর d
আমরা জানি,
a_n​ = a + (n - 1)d
তাহলে,
a₅​ = a + 4d = 20............ (1)
a_8​ = a + 7d = 32.............(2)

(2) - (1) করে পাই,
a + 7d - a - 4d = 32 - 20
⇒ 3d = 12
⇒ d = 4

d এর মান (1) নং এ বসিয়ে পাই,
a + 4 × 4 = 20
⇒ a + 4 × 4 = 20
⇒ a + 16 = 20
⇒ a = 4

তাহলে 12 তম পদ,
a₁₂ = a + (12 - 1) d
⇒ a₁₂ = 4 + 11 × 4
⇒ a₁₂ = 4 + 44
⇒ a₁₂ = 48

∴ 12 তম পদ 48.