একটি গুণোত্তর ধারার তৃতীয় পদটি 20 এবং সপ্তম পদটি 320 হলে প্রথম পদ কত?

প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর ধারার তৃতীয় পদটি 20 এবং সপ্তম পদটি 320 হলে প্রথম পদ কত?

সমাধান:
ধরি,
প্রথম পদ a ও সাধারণ অনুপাত q হলে
তৃতীয় পদ, aq^{3 - 1} = aq² = 20 ................ (1)

সপ্তম পদ, aq^{7 - 1} = aq⁶ = 320 .............. (2)
(2) ÷ (1)
aq⁶/aq² = 320/20
⇒ q⁴ = 16
⇒ q⁴ = 2⁴
∴ q = 2

(1) নং হতে পাই,
a(2)² = 20
⇒ 4a = 20
∴ a = 5
∴ ধারাটির প্রথম পদ 5