একটি গুণোত্তর ধারার তৃতীয় পদ 20 এবং ষষ্ঠ পদ 160 হলে সাধারণ অনুপাত কত?

প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর ধারার তৃতীয় পদ 20 এবং ষষ্ঠ পদ 160 হলে সাধারণ অনুপাত কত?

সমাধান:
মনে করি,
গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ = a
সাধারণ অনুপাত = r
৩য় পদ = ar^{3 - 1} = 20
⇒ ar² = 20 ------------ (1)
৬ষ্ঠ পদ = ar^{6 - 1} = 160
⇒ ar⁵ = 160 ----------- (2)

(2) ÷ (1) হতে পাই,
ar⁵/ar² = 160/20
⇒ r³ = 8
⇒ r³ = 2³
∴ r = 2

∴ ধারাটির সাধারণ অনুপাত = 2