(2 + x)⁵-এর দ্বিপদী বিস্তৃতিতে x²-এর সহগ কত?

প্রশ্ন: (2 + x)⁵-এর দ্বিপদী বিস্তৃতিতে x²-এর সহগ কত?

সমাধান:
দ্বিপদী বিস্তৃতির সাধারণ পদ, T_{(r + 1)} = ⁵C_r × 2^{5 - r} × x^r

এখানে x-এর ঘাত r

x²-এর সহগ নির্ণয়ের জন্য, r = 2

অতএব, x²-যুক্ত পদটি হবে, T₃ = ⁵C₂ × 2^{5 - 2} × x²

= ⁵C₂ × 2³ × x²

এখন,
⁵C₂ = 5!/(2! × 3!)
= (5 × 4) / (2 × 1)
= 10

সুতরাং, T₃ = 10 × 8 × x²
= 80x²

অতএব, x²-এর সহগ = 80