যদি দুটি সংখ্যার সমষ্টি এবং তাদের গুণফল যথাক্রমে 20 এবং 96 হয় তবে সংখ্যা দুটির ব্যস্তানুপাতের যোগফল কত?

প্রশ্ন: যদি দুটি সংখ্যার সমষ্টি এবং তাদের গুণফল যথাক্রমে 20 এবং 96 হয় তবে সংখ্যা দুটির ব্যস্তানুপাতের যোগফল কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যা দুটি x ও y
প্রশ্নমতে,
x + y = 20 .................... (1)
xy = 96

আমরা জানি,
বা, (x - y)² = (x + y)² - 4xy
বা, (x - y)² = (20)² - 4 . 96
বা, (x - y)² = 400 - 384
বা, (x - y)² = 16
বা, x - y = √16
∴ x - y = 4 ..................... (2)

(1) + (2) হতে পাই,
2x = 24
∴ x = 12

x এর মান (1) নং বসিয়ে পাই,
12 + y = 20
∴ y = 8

12 ও 8 এর ব্যাস্তানুপাত = 1/12 ও 1/8
ব্যাস্তানুপাতের যোগফল = (1/12) + (1/8)
= (2 + 3)/24
= 5/24