একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 2 মিটার বাড়ালে 6√3 বর্গ মিটার বেড়ে যায়। ত্রিভুজটির প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 2 মিটার বাড়ালে 6√3 বর্গ মিটার বেড়ে যায়। ত্রিভুজটির প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
মনেকরি,
সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য a মিটার
ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = √3a²/4
ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 2 মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল= √3(a + 2)²/4

প্রশ্নমতে,
{√3(a + 2)²/4} - {√3a²/4} = 6√3
⇒ (√3/4){(a + 2)² - a²} = 6√3
⇒ a² + 4a + 4 - a² = 24
⇒ 4a + 4 = 24
⇒ 4a = 24 - 4
⇒ 4a = 20
a = 5

সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 5 মিটার