একটি গুণোত্তর ধারার চতুর্থ পদ 2 এবং অষ্টম পদ 8 হলে, ধারাটির প্রথম পদ কত?

প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর ধারার চতুর্থ পদ 2 এবং অষ্টম পদ 8 হলে, ধারাটির প্রথম পদ কত?

সমাধান:
ধরি,
গুণোত্তর ধারার ১ম পদ a
গুণোত্তর ধারার সাধারণ অনুপাত r

দেওয়া আছে,
চতুর্থ পদ = 2
অষ্টম পদ = 8

ar^{4 - 1} = ar³ = 2 ............... (1)
ar^{8 - 1} = ar⁷ = 8 ............ (2)

(2) ÷ (1)
ar⁷/ar³ = 8/2
⇒ r⁴ = 4
⇒ r⁴ = (√2)⁴
∴ r = √2

r এর মান (1) নং বসিয়ে পাই,
ar³ = 2
বা, a (√2)³ = 2
বা, a × 2√2 = 2
বা, a = 2/2√2
∴ a = 1/√2

∴ ধারার ১ম পদ = 1/√2