2 + 6 + 18 + ..... ধারাটির প্রথম কতটি পদের সমষ্টি 2186?

প্রশ্ন: 2 + 6 + 18 + ..... ধারাটির প্রথম কতটি পদের সমষ্টি 2186?

সমাধান:
ধরি,
2 + 6 + 18 + ..... ধারাটির প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি 2186

এখানে,১ম পদ, a = 2,
সাধারণ অনুপাত, r = 6/2 = 3 >1

প্রশ্নমতে,
n সংখ্যক পদের সমষ্টি = 2186
⇒ a{(rⁿ - 1)/(3 - 1)} = 2186
⇒ 2 × {(3ⁿ - 1)/2} = 2186
⇒ 3ⁿ - 1 = 2186
⇒ 3ⁿ = 2187
⇒ 3ⁿ = 3⁷
∴ n = 7