2 + 6 + 18 + 54 + .................... ধারাটির n-সংখ্যক পদের সমষ্টি 728 হলে n-এর মান কত?

প্রশ্ন: 2 + 6 + 18 + 54 + .................... ধারাটির n-সংখ্যক পদের সমষ্টি 728 হলে n-এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ধারাটির প্রথম পদ, a = 2
সাধারণ অনুপাত, r = 6/2 = 3

ধরি,
n-সংখ্যক পদের সমষ্টি = 728
⇒ a( rⁿ- 1)/(r - 1) = 728
⇒ 2(3ⁿ - 1)/(3 - 1) = 728
⇒ 2(3ⁿ - 1)/(2) = 728
⇒ 3ⁿ - 1 = 728
⇒ 3ⁿ = 728 + 1
⇒ 3ⁿ = 729
⇒ 3ⁿ = 3⁶
⇒ n = 6