2, 6, 18, 54 প্রগতিটির কতগুলি পদের সমষ্টি 728?

প্রশ্ন: 2, 6, 18, 54 প্রগতিটির কতগুলি পদের সমষ্টি 728?

সমাধান:
প্রগতিটির প্রথম পদ = 2,
∴ সাধারণ অনুপাত = 6/2 = 3,

ধরা যাক,
n সংখ্যক পদের সমষ্টি = 728
∴ {2 (3ⁿ - 1)}/(3 - 1) = 728
⇒ {2 (3ⁿ - 1)}/2 = 728
⇒ 3ⁿ - 1 = 728
⇒ 3ⁿ = 728 + 1
⇒ 3ⁿ = 729
⇒ 3ⁿ = 3⁶
∴ n = 6

∴ প্রগতিটির 6 টি পদের সমষ্টি 728 ।