2 + 6 + 18 +..... ধারাটির প্রথম কতটি পদের সমষ্টি 242?

প্রশ্ন: 2 + 6 + 18 +..... ধারাটির প্রথম কতটি পদের সমষ্টি 242?

সমাধান:
ধরি,
2 + 6 + 18 +..... ধারাটির প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি 242

এখানে,
১ম পদ, a = 2 ,
সাধারণ অনুপাত, r = 6/2 = 3 > 1

প্রশ্নমতে,
n সংখ্যক পদের সমষ্টি = 242
⇒ a{(rⁿ - 1)/(3 -1)} = 242
⇒ 2 × {(3ⁿ - 1)/2} = 242
⇒ 3ⁿ - 1 = 242
⇒ 3ⁿ = 243
⇒ 3ⁿ = 3⁵
⇒ n = 5