দুইটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত 2 : 5 হলে, বৃত্ত দুটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত হবে?

প্রশ্ন: দুইটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত 2 : 5 হলে, বৃত্ত দুটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
প্রথম বৃত্তের ব্যাসার্ধ : দ্বিতীয় বৃত্তের ব্যাসার্ধ = 2 : 5

ধরি, প্রথম বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r₁ = 2x
দ্বিতীয় বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r₂ = 5x

আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²

প্রথম বৃত্তের ক্ষেত্রফল, A₁ = πr₁² = π(2x)² = 4πx²
দ্বিতীয় বৃত্তের ক্ষেত্রফল, A₂ = πr₂² = π(5x)² = 25πx²

∴ ক্ষেত্রফলের অনুপাত = A₁ : A₂
= 4πx² : 25πx²
= 4 : 25

∴ বৃত্ত দুটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4 : 25