একটি সমান্তর ধারার প্রথম ও তৃতীয় পদের অনুপাত 2 : 5, পঞ্চম পদ 48 হলে দশম পদ কত?

প্রশ্ন: একটি সমান্তর ধারার প্রথম ও তৃতীয় পদের অনুপাত 2 : 5, পঞ্চম পদ 48 হলে দশম পদ কত?

সমাধান:
প্রথম পদ a₁ = a
তৃতীয় পদ a₃ = a + 2d

তাহলে,
a₁/a₃ = 2/5
⇒ a/(a + 2d) = 2/5
⇒ 5a = 2(a + 2d)
⇒ 5a = 2a + 4d
⇒ 3a = 4d
⇒ a = 4d / 3 ------ (i)

এবার পঞ্চম পদ থেকে d এর মান
a₅ ​= a + 4d
⇒ 48 = (4d/3) + 4d
⇒ 48 = (4d + 12d)/3
⇒ 48 = 16d/3
⇒ d = (48 × 3)/16
⇒ d = 9

d এর মান (i) নং এ বসিয়ে পাই -
a = 4d / 3
⇒ a = (4×9) / 3
⇒ a = 12

এখন,
a₁₀ = a + 9d
= 12 + 9 × 9
= 93

∴ দশম পদ = 93