2 + 4 + 8 + 16 + ............. এই ধারাটির কোন পদের মান 256?

প্রশ্ন: 2 + 4 + 8 + 16 + ............. এই ধারাটির কোন পদের মান 256?

সমাধান:
2 + 4 + 8 + 16 + .............
ধারাটির ১ম পদ, a = 2
সাধারণ অনুপাত, r = 4/2 = 2
n তম পদ = ar^{n - 1}

প্রশ্নমতে,
ar^{n - 1} = 256
বা, 2 . 2^{n - 1} = 256
বা, 2^{1 + n - 1} = 256
বা, 2ⁿ = 256
বা, 2ⁿ = 2⁸
∴ n = 8

∴ ধারাটির 8 তম পদের মান 256.