2 + 4 + 8 + 16 + ............. এই ধারাটির কোন পদের মান 1024?

প্রশ্ন: 2 + 4 + 8 + 16 + ............. এই ধারাটির কোন পদের মান 1024?

সমাধান:
এটি একটি গুণোত্তর ধারা।
ধারাটির ১ম পদ, a = 2
সাধারণ অনুপাত, r = 4/2 = 2

∴ n তম পদ = ar^{n - 1}
⇒ 2.2^{n - 1} = 1024
⇒ 2^{1 + n - 1} = 1024
⇒ 2ⁿ = 1024
⇒ 2ⁿ = 2¹⁰
∴ n = 10

∴ ধারাটির 10 তম পদের মান 1024.