2 + 4 + 8 + 16 +......... ধারাটির n সংখ্যক পদের সমষ্টি 510 হলে n এর মান কত?

প্রশ্ন: 2 + 4 + 8 + 16 +......... ধারাটির n সংখ্যক পদের সমষ্টি 510 হলে n এর মান কত?

সমাধান:
প্রদত্ত ধারাটি একটি গুণোত্তর ধারা, যেখানে-
প্রথম পদ, a = 2
সাধারণ অনুপাত, r = 4/2 = 2

গুণোত্তর ধারার n সংখ্যক পদের সমষ্টি,
S_n ​= a(rⁿ−1)/(r−1​)

প্রশ্ন অনুসারে,
⇒ S_n = 510
⇒ 2(2ⁿ −1)/(2 - 1) = 510
⇒ 2ⁿ −1 = 510/2
⇒ 2ⁿ −1 = 255
⇒ 2ⁿ = 255 + 1
⇒ 2ⁿ = 256
⇒ 2ⁿ = 2⁸
∴ n = 8