2 + 4 + 8 + 16 + .................. ধারাটির n সংখ্যক পদের সমষ্টি 510 হলে n এর মান কত?

প্রশ্ন: 2 + 4 + 8 + 16 + .................. ধারাটির n সংখ্যক পদের সমষ্টি 510 হলে n এর মান কত?

সমাধান:
এখানে,১ম পদ, a = 2,
সাধারণ অনুপাত, r = 4/2 = 2 >1

প্রশ্নমতে,
n সংখ্যক পদের সমষ্টি = 510
⇒ a{(rⁿ - 1)/(r - 1)} = 510
⇒ 2 × {(2ⁿ - 1)/(2 - 1)} = 510
⇒ 2ⁿ - 1 = 510/2
⇒ 2ⁿ = 255 + 1
⇒ 2ⁿ = 256
⇒ 2ⁿ = 2⁸
∴ n = 8