2 + 4 + 6 + ....... + 2n = ?

১ম পদ (a) = 2,
সাধারণ অন্তর (d) = 4 - 2 = 2
শেষ পদ = 2n
∴ পদ সংখ্যা = {(শেষ পদ - ১ম পদ)/সাধারণ অন্তর} + 1
= {(2n - 2)/2} + 1
= n - 1 + 1
= n
∴ সমষ্টি (s) = ১/২ × পদ সংখ্যা × (শেষ পদ + ১ম পদ)
= (n/2)(2n + 2)
= {n. 2(n + 1)}/2
= n(n + 1)
= n² + n