(2 + √3) ও (2 - √3) মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি?

প্রশ্ন: (2 + √3) ও (2 - √3) মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি?

সমাধান:
মনে করি,
মূলদ্বয়, α = 2 + √3 এবং β = 2 - √3
মূলদ্বয়ের যোগফল, α + β = 2 + √3 + 2 - √3
∴ α + β = 4

মূলদ্বয়ের গুণফল, αβ = (2 + √3) . (2 - √3)
= (2)² - (√3)²
= 4 - 3
∴ αβ = 1

∴ নির্ণেয় সমীকরণ x² - (α + β) x + αβ = 0
⇒ x² - 4x + 1 = 0

∴ নির্ণেয় সমীকরণ, x² - 4x + 1 = 0