(2 + √3) এবং (2 - √3) মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি?

প্রশ্ন: (2 + √3) এবং (2 - √3) মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি?

সমাধান:
ধরি মূলদ্বয়, α = 2 + √3 এবং β = 2 - √3

মূলদ্বয়ের যোগফল:
α + β = (2 + √3) + (2 - √3) = 4

মূলদ্বয়ের গুণফল:
α × β = (2 + √3)(2 - √3) = 2² - (√3)² = 4 - 3 = 1

নির্ণয় সমীকরণ:
x² - (α + β)x + αβ = 0
⇒ x² - 4x + 1 = 0

∴ নির্ণেয় সমীকরণ = x² - 4x + 1 = 0